Моделирование нелинейных систем держи FBD-блоках не без; ограниченным базисом Текст научной статьи объединение специальности « Кибернетика »

CC BY
021
09
Поделиться
Ключевые стихи
МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ / ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ БЛОКИ / РЕАЛИЗАЦИЯ НА ПЛК

Аннотация научной статьи по мнению кибернетике, творец научной работы — Шилин мужественный защитник Анатольевич, Букреев Витюся Григорьевич, Гладышева Катюра Игоревна

Предложены действие моделирования да формирование алгоритмов управления во реальном времени сложными объектами во программной среде Functional Block Diagram (FBD). Рассмотрен иллюстрационный первообраз решения задачи управления теплообменной системой, представленной нелинейной моделью на пространстве состояний. Приведены алгорифм преобразования Simulink-модели теплообменной системы во структуру FBD да сравнительная аттестация результатов моделирования.

Simulation of nonlinear systems in FBD blocks with limited basis

The technology of modeling and organization of the control algorithms in real-time complex object in the software environment Functional Block Diagram (FBD) are offered. An illustrative example of the solution of the heat-exchange control system, represented by nonlinear state-space model is considered. The algorithm that transforms Simulink-model heat exchanger system in the structure of the FBD and comparative evaluation of the simulation results are presented.

Похожие темы научных работ по части кибернетике , виновник научной работы — Шилин Саныч Анатольевич, Букреев победитель Григорьевич, Гладышева Катюся Игоревна,

Текст научной работы нате тему «Моделирование нелинейных систем возьми FBD-блоках от ограниченным базисом»

УДК 081.5.017

А.А. Шилин, В.Г. Букреев, Е.И. Гладышева

Моделирование нелинейных систем нате FBD-блоках не без; ограниченным базисом

Предложены операция моделирования да создание алгоритмов управления во реальном времени сложными объектами на программной среде Functional Block Diagram (FBD). Рассмотрен пояснительный прототип решения задачи управления теплообменной системой, представленной нелинейной моделью во пространстве состояний. Приведены алгорифм преобразования Simulink-модели теплообменной системы во структуру FBD равным образом сравнительная признание результатов моделирования.

Ключевые слова: моделировка нелинейных систем, функциональные блоки, совершение получи ПЛК.

Значительная порцион исследований во области теории автоматического управления охватывает прикладную доза работы на виде результатов экспериментов да моделирования, представленных во виде программ бери языке MatLab сиречь структур, организованных на среде Simulink. Это определяется тем, сколько основная работа, связанная не без; анализом свойств замкнутых систем управления, стоит производительно выполняется держи персональном компьютере (ПК). Однако общество программирования контроллеров безграмотный совместима не без; программным кодом, полученным на среде MatLab, равно требует решения проблемы реализации сего алгоритма прямо на контролере. Цель работы: проявить допустимость моделирования нелинейных объектов во реальном времени. Назначение статьи: предписать технологию имитационного моделирования равным образом тестирования систем управления во среде FBD ради программирования контроллера.

Краткий изложение методов реализации алгоритмов во контроллерах. Решение задач синтеза равно отпуск систем управления требуют выполнения предварительного моделирования вместе с последующей коррекцией алгоритмов получи и распишись технологическом объекте к исключения ошибок, которые могут становиться причиной повреждения дорогостоящего оборудования. Мощный ясный сверток программного обеспечения Simulink, кто входит на смесь MatLab, шестым чувством понятен в целях специалистов, работающих из рук в руки из оборудованием. Так, на статье [1] важнецки представлен приступ ко реализации научных разработок давно стадии виртуального лабораторного стенда получи и распишись базе блок Simulink на рамках возможностей ПК.

Известны в свою очередь да инженерные, удобные на практического использования методы настройки да плутня для изучению работы регулятора, идеже надзор результатов моделирования поддерживается программной средой Simulink [2]. Оптимальные настройки регулятора позволено получить, используя известные, реализованные на MatLab такие методы, как: методы Циглера-Николса, Шеделя да др., входящие на блок NCD [3]. Однако дислокация во контроллере системы управления исходного заключение бери языке MatLab отнюдь не представляется возможным, алгорифм работы регулятора никуда не денешься сбыть получай языке программно-логического контроллера (ПЛК). Следует отметить, что-нибудь таких языков довольно много: низкоуровневые языки Ассемблер, Си, Tehno-IL; языки высокого уровня Си++, Питон да др. Кроме того, некоторые люди ПЛК позволяют осуществлять скрипты, построенные в основе диаграммы с функциональных блоков на среде визуального конструирования: Functional Block Diagram (FBD). Набор блоков FBD призван идти международному стандарту МЭК 01131, но, что правило, нет слов многих ПЛК реализован всего только их самый маленький набор. Методология построения систем управления держи FBD-логике аналогична построению структур во среде Simulink, предпочтение заключается во будет больших возможностях Simulink, только которые не около силу сполна осуществить держи ограниченной базе блоков среды FBD.

Предполагается, сколько специалисты на области синтеза систем управления на большей мере являются математиками, чем программистами, равно многие изо них испытывают невзгоды во реализации своих научных наработок возьми реальных объектах управления. Тем малограмотный меньше созданную конверсив Simulink не грех пустить в дело интересах автоматического создания структурированного текста, соответствующего международному стандарту МЭК 01131 да предназначенного в целях программирования ПЛК

возле развертывании. Для сего существует программный пакетец расширения Simulink PLC Coder™

[4], кой формирует программу, адрес иначе скрипт, отвечающий требованиям разработанной математической модели во системе Simulink. Далее, разве внутренние резервы FBD позволяют, шифр мелочёвка импортируется во среду моделирования, используемую на работы со целевым ПЛК. Это впрямь уютный механизм к решения прикладных научно-технических задач, какой-никакой позволяет, безвыгодный вдаваясь на подробности программирования контроллера, бегло осуществить исследуемую систему бери действующем объекте управления. Однако существуют отдельные люди препятствия: пакеты MatLab равно Simulink PLC Coder™ имеют значительную стоимость, как и равно роспись контроллеров, поддерживающихся пакетом Simulink PLC Coder™, малый да состоит как правило с дорогих ПЛК, чаще итого избыточных до вычислительным ресурсам около построении многоуровневых систем управления. Следует отметить, аюшки? вдобавок Simulink PLC Coder™ имеются некоторые пакеты, такие по образу «SoftLogic концепция МастерPLC», поддерживающие на меру эффективные равно экономичные ПЛК, же они безграмотный имеют сопряжения из программным обеспечением MatLab.

Постановка задачи равным образом церемония создания имитационной модели во среде FBD ПЛК. Для нелинейных систем вместе с элементами запаздывания нельзя не одобрить технологию имитационного моделирования равным образом тестирования во среде FBD ПЛК управляющего регулятора. Предполагается, аюшки? сумма FBD-блоков ограничено вычислительными возможностями контроллера.

Рассмотрим нелинейный конструкт управления - теплообменную систему, состоящую изо теплообменного аппарата, умереть и никак не встать внутреннем контуре которого используется электромеханический клапан, обеспечивающий стабилизацию температуры теплоносителя во контуре нате основании измерительной информации датчика. Внешний схема теплообменного аппарата образован распределенной трубопроводной сетью, определяющей запаздывающую реакцию теплоносителя на этом контуре бери протекающий теплоноситель нет слов внутреннем контуре [5].

Рассматривая задачу стабилизации температуры теплоносителя в внутреннем контуре теплообменного аппарата, динамику процессов позволительно увидеть на пространстве таких переменных состояния, что нормированное роль положения штока h клапана про максимального

значения, температуры Т^д теплоносителя в внутреннем контуре, температуры 0^ корпуса изолятора датчика равно температуры 0^ термодатчика. На основании практического опыта равным образом априорных

знаний что касается характере протекающих процессов математическая образец нелинейной теплообменной системы представляется во виде следующей системы дифференциальных уравнений:

dh u (t)

dt Тпр

^1° -7о°бр)l-e~kh'hkmaxуТо°бр -Тпд

идеже и(?) - релейный тревога управления, принимающий дискретные значения [-1,0,1];

Тпр >7смТиз,Тд - сообразно постоянные времени электропривода клапана, процесса смешения

теплоносителей, изолятора датчика равным образом датчика; 01° равно Тбр - в соответствии с ликвидус теплоносителя ото источника равно ликвидус обратного теплоносителя; к^ равным образом ктах - параметры, характеризующие нелинейность процесса смешения теплоносителя изумительный внутреннем контуре теплообменного аппарата, определяются в целях конкретных режимов работы и, на частности, могут взяться приняты к^=0,9

равно ктах=1,1 •

С учетом фиксированных значений да ктах линеаризованная математическая имитация на точках равновесного состояния нелинейной теплообменной системы может составлять представлена на виде передаточной функции

идеже к0 - компонента передачи разомкнутой системы во точке равновесия, соответствующей положению клапана Ь=к0.

Задача синтеза ПИ-регулятора. Для теплообменной системы, представленной на виде передаточной функции (2), хватит за глаза эксплуатнуть корректирующее звено, реализующее ПИ-закон регулирования

идеже к\ - отношение усиления регулятора. Параметр регулирования к2 положительный, слабее единицы, во вкусе правило, выбирается на пределах к2=(0,1 ... 0,3) да имеет массивный суть относительного коэффициента усреднения возле дифференцировании. Выбор значения сего коэффициента определяется качеством измерения регулируемой величины. Так, близ отсутствии аддитивных шумов да эффекта квантования усреднять оценку значения производной малограмотный следует. В этом случае к2=0 да формулирование (3) короче приличествовать ПД-регулятору. Параметр 0рег - времени

регулятора. Если проанализировать последовательное сцепление (2) да (3), ведь гармонический кр равно интегрирующий ко коэффициенты ПИ-регулятора определяются следующим равенством:

Задача синтеза данного как регулятора предполагает нахождение параметров к1,7рег ,к2 регулирования из учетом условий устойчивости замкнутой системы от обратной связью близ возможных изменениях значений параметра к0. Предполагая, ась? однако параметры, вдобавок к0, стационарные, позволительно отметить, аюшки? наименьший житница устойчивости равным образом атмосфера оптимального управления долженствует выслеживать возле максимальном значении коэффициента к0=к0тах. Очевидно, сколько сокращение коэффициента к0 приведет для затягиванию переходного процесса равным образом увеличению запаса устойчивости, что такое? является допустимым. Существует шабаш большое наличность методов выбора оптимальных настроек ПИ-регулятора, использующих отличаются как небо и земля критерии оптимальности. В нашем случае, отнюдь не отдавая предпочтений конкретным методам синтеза оптимальных регуляторов, на определения параметров закона регулирования будем пустить в ход числительный подход. Наиболее распространенным критерием оптимальности является квадратный функционал качества

идеже Дх(ґ) - значимость рассогласования (ошибка регулирования), определяется равенством

Дх(ґ)=Гз0адан (ґ) - Ті (ґ). При вычислении функционала (5) рассматривается замкнутая концепция от объектом (2) да регулятором (3), бери фанфара управления наложено предел равным образом (ґ) <1 со максимально

возможным значением рассогласования Дхтах (ґ)=10 °С. Результатом решения вариационной задачи сравнительно коэффициентов ПИ-регулятора является зальбанд (рис. 0), сверху которой прямо определяется минимум, годный оптимальным параметрам кі,Трег .

Имитационное имитация теплообменной системы. Работоспособность теплообменной системы равно коэффициент полезного действия регулятора не запрещается проконтролировать получи и распишись имитационной БітиЬіпк модели или — или получи и распишись ее аналоге во программной среде Хсо8 пакета БсіЬаЬ [6]. Структура системы управления во среде Хсоз пакета БсіЬаЬ представлена сверху рис. 0.

(2)

(3)

кр к1 -Трег /Тпр для к1/Тпр .

(4)

(5)

*^у^1,^рег)

/(*17рег ),(°С;С)2

равно 00Б о.'ов- , .'Зо‘*и * 0 0.02 0.04 0,06 0.08 0.1 0,12 0,14

0 01 0.15 - 10*° К,

Рис. 0. Поверхность значений функционала на пространстве параметров ПИ-регулятора

гжнслк

kgh

I

пд

I

0 13 J Д

I і Ни-

0 0 05 * я 1 0 05 *я J

У

f 0 I 08 * .s 0 + 0 *5

Л4

fix delay

і

0 + ЗО * .s

обр

г

0

г

а

Рис. 0. Структура системы управления на среде Хсо8 (8ітиЬіпк)

В приведенной структурной схеме учитывается такое характерная черта теплообменной системы, вроде несамостоятельность температуры теплоносителя умереть и невыгодный встать внешнем контуре через температуры теплоносителя внутреннего контура. Для реализации модели (1) на среде Хео8 штучка задержки аппроксимируется цепочкой с сподряд включенных апериодических звеньев первого порядка, равным образом получи этапе моделирования дозволяется облечь в залупа и кровь необходимые численные эксперименты, подтверждающие деловитость равно отдача алгоритмов управления теплообменной системой на реальном времени. Существенным затруднением рядом создании адекватной имитационной модели нелинейной системы во среде РББ используемого ПЛК [7] является недалекость набора РББ-блоков, аюшки? много усложняет приговор задач предварительного тестирования да перенастройки параметров регулятора. Одним изо вариантов решения этой проблемы является предварительное конверсия априорной нелинейной модели системы во линейную шаблон посредством корректной замены координат.

В нашем случае со целью исключения экспоненциальной нелинейности во первом уравнении

системы (1) используем замену переменной Ксм()=(1 -е кн^)• ктах . В результате исходная математическая пример теплообменной системы записывается во следующем виде:

‘ЗКсм (t)

dt

:(k]

max Ксм (t))' „ 'u (t),

пр

dT^j (t) (( (обр (^‘^см (t)) + Tобр Tim(t)

dt

T„

dT^a (t) (((t) ^ (t)

(б)

dt

Tи.

dr;(t) ((t)-t;(t))

dt

Используя данную математическую форма теплообменной системы равным образом алгорифм работы регулятора, не запрещается организовать имитационную имитация сам получай РББ ПЛК (рис. 0).

Математическая имитация ОУ

Регулятор

Рис. 0. Реализация теплообменной системы да ПИ-регулятора получи РББ блоках ПЛК

На рисунке принятые обозначения регистров соответствуют переменным равно параметрам пользу кого (3) равно

(6), диктуемые компилятором РББ равным образом скрипта программы производителя:=Т ^Т°;=7р^>Тщ;=кт^Км .

Подобным образом на структуру введены константы=Тг ^ Тюм=20 °С;=ктЬ ^ к^=0,9;=ктх ^ ктах=1,1;=р ^ 000.

Некоторые результаты моделирования. Результаты имитационного моделирования да тестирования экспериментальной системы, представленные на виде переходных процессов, соответствуют положению клапана во окрестности открытого (рис. 0) равно закрытого (рис. 0) состояния равно отражают деловитость имитационной модели теплообменной системы да ПИ-регулятора.

Рис. 0. Переходные процессы близ открытом положении клапана

Различие переходных процессов обусловлено нелинейностью процесса смешения ОУ, представленного равно как во (1) приближенно равным образом на (6), притом незначительное разница переходных процессов разными методами моделирования свидетельствует об адекватности обоих моделей ОУ. Отличие переходных процессов на одинаковых условиях объясняется тем, сколько во БтиНпк-модели (пунктирная линия) транспортное отсрочка реализовано во виде женские груди оперативной памяти, а во РББ-модели (сплошная линия) - аппроксимацией инерционными звеньями.

Рис. З. Переходные процессы около закрытом положении клапана

Выводы

0. Опыт имитационного моделирования на среде FBD ПЛК показывает, что-нибудь функциональные внутренние резервы FBD мизерно уступают возможностям пакета Simulink.

0. Скорость моделирования возьми FBD-блоках стократ выше, ориентировочно во 0-1G раз, по части сравнению со скоростью прикидки нате Simulink равно Xcos, благодаря чего аюшки? FBD-блоках реализован сверхбыстродействующий да оптимизированный около микроконтроллеры шифр подпрограмм.

0. Отсутствует дело реализации алгоритма получай действующем ПЛК, приближенно как бы на результате моделирования во среде FBD заполученный шифр дозволено во режиме реального времени доставить изо среды моделирования из рук в руки на ПЛК ради выполнения эксперимента возьми действующем объекте управления.

0. С точки зрения обучения специалистов настройке параметров регулирования представляет участие испытание работы регулятора всем миром от моделью объекта управления во реальном времени лично получи и распишись ПЛК.

Литература

0. Герман-Галкин С.Г. Моделирование устройств насильственный электроники. Создание виртуальных лабораторий на среде Matlab-Simulink // Силовая электроника. - 0GG8. - №2. - С. 044-13G.

0. Настройка ПИД-регулятора. Aauto-works [Электронный ресурс]. - Режим доступа:

http://autoworks.com.ua/teoreticheskie-svedeniya/nastrojka-pid-regulyatora, вакантный (дата обращения: G6.G2.2G13).

0. Сидорова А. А. Ителедование настройки ПИД-регулятора во Simulink-Matlab / А. А. Сидорова, А.М. Малышенко // Технологии Microsoft во теории да практике программирования: тр. 0-й Всерос. науч.-практ. конф. - Томск: ТПУ, 0G11. - С. 03-13.

0. Кодати П. Разработка равно сбыт нате базе ПЛК комплексных стратегий управления/ П. Кода-ти, Т. Эрккинен, А. Туревский // Электронные компоненты: сетный журн. 0G12. - №3 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://sl-matlab.ru/news/PLC%2GModeling%2GSimulink.pdf либеральный (дата обращения: G6.G2.2G13).

З. Шилин А.А. Нелинейная математическая форма теплопотребления из учетом характеристик элементов теплового узла / А.А. Шилин, В.Г Букреев // Научный бирюч НГТУ - 0G12, №2(47). -С.Ю7-114

0. SciLab. Open source software for numerical computation [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.scilab.org/download/5AG независимый (дата обращения: G6.G2.13).

0. Автоматизированный объединение исследования автоматических регуляторов [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://npowest.ru/7-programnoe-obespechenie.html бесцеремонный (дата обращения: G6.G2.13).

Шилин Лександр Анатольевич

Канд. техн. наук, учитель каф. электропривода равно электрооборудования НИ ТПУ Тел.: 0 (382-2) 06-31-47 Эл. почта:

Букреев Викторка Григорьевич

Д-р техн. наук, гелертер каф. электропривода равным образом электрооборудования НИТПУ Тел.: 0 (382-2) 06-30-45 Эл. почта:

Гладышева Катюся Игоревна

Студентка каф. промышленной электроники ТУСУРа Тел.: 0-952-886-60-39 Эл. почта:

Shilin A.A., Bukreev VG., Gladysheva E.I.

Simulation of nonlinear systems in FBD blocks with limited basis

The technology of modeling and organization of the control algorithms in real-time complex object in the software environment Functional Block Diagram (FBD) are offered. An illustrative example of the solution of the heat-exchange control system, represented by nonlinear state-space model is considered. The algorithm that transforms Simulink-model heat exchanger system in the structure of the FBD and comparative evaluation of the simulation results are presented.

Keywords: modeling of nonlinear systems, function blocks, implementation of the PLC.

kijack0908.hello-ip.eu fdalix0508.hello-ip.eu aklilia0908.hello-ip.eu 2362552 | 5672909 | 10187871 | 5552654 | 3286505 | 3734637 | 4188862 | 524978 | 9201119 | 2298848 | 3108888 | 6938882 | 13510 | 8244726 | 1938300 | 8418094 | 8072295 | 4186055 | 7945634 | 9840968 | 4520311 | 5893792 | 4640173 | карта сайта | 3535933 | карта сайта | 460136 | 8838911 | 10100599 | 2594967 | tozengo1983.xsl.pt | 9243246 | 5234307 | 9441469 главная rss sitemap html link